分数の方程式と分数の文字計算がいつまでたっても区別できない理由
中学で最初につまずく文字計算と方程式
特に分数の文字計算や方程式でわからなくなる生徒が多いです。それは小学校５年生の分数の通分などでひっかかっているからです。
方程式と文字計算の違いは途中に等号（＝）がついているかいないか。至極単純なことなのですが、いつまでたっても区別がつかない子が一定の割合で存在します。
「分数計算イコールなければ通分よ！イコールあれば方程式で分母払う♫」と間違える度にこの言葉にリズムをつけて呪文のように唱えていたものです。
文字式と方程式の違いがよくわかる動画
この方も仰るようにこの２つの問題の区別ができない生徒が一定数いて、どれだけ丁寧に教えても少し時間がたつとすぐミスをします。
ですからこの二種類が混ざったプリントを用意して、文字式か方程式か解く前に区別させる訓練が有効でした。「文字式で通分」もしくは「方程式で分母払う」まで言わせていました。
専門用語を理解していないと覚えるのは難しい
方程式なら等号、左辺、右辺という言葉。分母を払うなどという日常生活にはでてこない馴染みのない言葉は彼らの頭に入りにくいです。
また分子と分母がどちらか覚えていなかったり教える側が当然分かっているだろうと決めつけていることが分かっていなかったりします。
新しい用語がでてきた時に、それはどういう意味だろう？という好奇心よりもわからないから拒否してしまいます。
ですからどんな些細なことでも理解しているかをYES,NOではなく実際に質問して発言させていちいち確認していかないといけません。
その時脳にやさしいと感じたやり方を勝手に採用するこどもたち
分からないものは脳が排除しようとする。日々努力してなるべく脳を使わないような生き方をしています。
この生き方が楽というのと、分からないという状態になっても落ち込まないための自己防衛です。できる人には意味不明かもしれません。
学校の勉強で理解できる所２～３割の状態で毎日授業を受けていると毎日毎日雪だるまが大きくなるようにわからない所が増えてしまいます。
そしてそのわからない所をひとつひとつ分かるように独力でするのは不可能なのでわからなくても特に困らない状況を作り上げることが精神を健やかに保つために必要な作業なのです。
２ｘ＝６ は誰でもX=3 と正解できますが、
６X＝２ になってもX=3と同じ答えになってしまいます。
１Xにするために両辺を同じ数で割るということを理解していないのが原因です。
それで下の式の答えは１/3になるのですが、２÷６をするよりも６÷２のほうが彼らにとっては圧倒的に楽なので吸い込まれるように楽な計算をします。
迷ったり立ち止まったりしません。その時々に簡単だと感じる方を迷いなく選択します。
分数の方程式を習うと分母を払えて楽なので、分数の文字式では通分しないといけないのに分母を払うことをしてしまうのは楽だからです。
いちいち立ち止まったり考えたりしていると全教科前に全く進めないので間違っていようがどうであろうが突き進むしかない！という悪循環です。
中１の２学期とかでこの状態であれば先が思いやられます。早い内対処しておかないと進学する高校が底辺校に限定されてしまいます。それが悪いこととは限りませんけど。